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So gelingt Mathematik 1

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DI Oliver Rafelsberger

So gelingt Mathematik 1
Ein Motivationsbuch
für Eltern von Teenagern

Wie Sie Ihrem Kind erfolgreich bei Mathematik helfen und ihm
nebenbei noch sehr viel fürs Leben mitgeben. Für Eltern, die selbst
keine Mathematik-Genies sind
.

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Eine kleine Meditation vorab

Halt! - Noch eine Begriffsklärung

Der Schlüssel zum Erfolg

Vertreiben Sie Ihre eigenen Geister!

Von Ostereiern

Wie Mathematik-Lernen funktioniert

Was Sie MIT Mathematik alles zusätzlich entwickeln können

Selbstvertrauen – selbst eine richtige Lösung finden

Selbstmotivation – die innere Motivation finden, aktivieren und pflegen

Ablenkungen ausblenden, sich fokussieren und konzentrieren

Selbstorganisation – sich einen Plan machen und daran halten, ihn laufend anpassen

Selbstdisziplin – durchhalten und sich durchbeißen, auch wenn’s einmal nicht so viel Spaß macht

Strukturiertes und kreatives Denken

Herr seines eigenen Denkens werden

Neues wagen, versuchen, scheitern, wieder aufstehen, weitermachen

Mit einem Buch arbeiten

Unterschiedliche Standpunkte einnehmen

Kleine Details wichtig nehmen, sich aber nicht darin verlieren und zugleich das große Ganze im Auge behalten

Eigene Denkweisen und Entscheidungen hinterfragen und gegebenenfalls korrigieren

Abstrakte, allgemeine Prinzipien erkennen und hinterfragen. Nicht alles glauben, was einem erzählt wird. Einen eigenen Standpunkt entwickeln und verteidigen.

Abschließende Bemerkung

Allgemeine Motivationsprobleme

Planlosigkeit

Disziplinlosigkeit

Durchhalten, wenn es schwer fällt

Routine – eine Hilfe zur Selbstdisziplin

Aufschieberitis – Prokastination

Die Kunst der Faulheit

Überforderung – wenn gar nichts mehr geht

Motivationsprobleme beim Mathematik-Lernen

Frustration

Abneigung

Keine Lust

Inhaltliche Fragen und Erklärungen

Ein Weg in die Freiheit

Wenn Sie selbst momentan sehr viel mit Ihrem Kind gemeinsam lernen

Wenn Ihr Kind zwar sehr eigenständig lernt aber nichts weiterbringt

Wenn Ihr Kind plötzlich schlechte Noten nach Hause bringt

Schlussbemerkung

Glaubenssätze

Das Wichtigste in aller Kürze

Ausblick auf Buch 2

Mathematisch lesen

Wiederholungen – eine Schule der Selbstorganisation

Einleitung

Wozu benötige ich Mathematik?
Das braucht doch ohnehin niemand!

Dieser Gedanke und die dahinterstehende Ablehnung sind für die meisten Schüler eine der Haupthürden bei der Auseinandersetzung mit Mathematik. Zwar hat man eine ungefähre Ahnung, dass manche Berufsgruppen etwas mehr mathematisches Wissen benötigen als andere, aber diesen Berufen gilt es in Zukunft gekonnt auszuweichen. Ein Leben ohne Mathematik scheint nicht nur möglich, sondern für den Großteil der Schüler auch erstrebenswert.

Obwohl sich Schulbücher und Lehrer große Mühe geben, durch anwendungsbezogene Beispiele den Nutzen und die Einsatzmöglichkeiten von Mathematik in allen möglichen Lebensbereichen zu unterstreichen, bleibt die grundlegende Ablehnungshaltung oftmals bestehen.

Man will ja ohnehin nicht Fliesenleger werden, der sich mit Flächeninhalten und Seitenlängen herumschlagen muss, genauso wenig wie Dachdecker, der anscheinend Dachschrägen in die Anzahl von Dachziegeln umrechnen muss. Und schon gar nicht Töpfer, der offenbar durch Integration von geschwungenen Linien das Volumen seiner Vasen berechnen muss.

Für einen typischen Schüler vor der Matura bzw. dem Abitur (oder zumindest all die, die ich im Laufe meiner Tätigkeit als Nachhilfelehrer kennenlernen durfte) gilt im Allgemeinen:

Mathematik ist sinnlos.

Akzeptieren wir das doch einfach einmal.

Aber … Auch Fußballspielen ist sinnlos. 20 Leute rennen einem Ball hinterher, zwei stehen nur herum und hüpfen zwischendurch hin und wieder, einer pfeift unentwegt, und zum Schluss steht es 3:2. Die einen fühlen sich gut, die anderen sind deprimiert. Der Schiedsrichter ist in jedem Fall der Blöde. Je nachdem, wie berühmt oder gut manche der 20 umherlaufenden Buben sind, wurde eine Menge Geld und Bier umgesetzt, viele Menschen haben ihnen bei ihrem Tun zugesehen und fühlen sich anschließend ebenfalls großartig oder deprimiert. Aber kein Arbeitsloser fand durch das Spiel einen neuen Job, keine Umweltkatastrophe wurde verhindert, kein Krieg vermieden, eher im Gegenteil. Das ganze Spektakel war völlig sinnlos, wenn man so will.

Bergsteigen ist überhaupt sinnlos. Da quält man sich stundenlang irgendeinen Berg hinauf, schwitzt, keucht, stolpert, nur um oben die angeblich so schöne Aussicht zu genießen und anschließend wieder nach unten zu hampeln, wo man hergekommen ist. Übrig bleiben ein paar Fotos, die sich kein Mensch je ansieht und ein irgendwie befriedigendes Gefühl – ein Gefühl von „etwas erlebt zu haben“, „etwas geschafft zu haben“, „sich selbst überwunden zu haben“, „Glück oder Pech mit dem Wetter gehabt zu haben“. Meist schöne Gefühle, die aber komplett sinnlos sind.

Oder wird etwas dann sinnvoll, wenn es uns positive Emotionen verschafft? Lassen wir den Gedanken einmal so stehen.

Sinn ist, wie man an diesen Beispielen vielleicht sehen kann, NICHT etwas, das den Dingen selbst innewohnt und von uns gesehen oder gefunden werden kann, sondern Sinn ist etwas, das wir selbst den Dingen geben, etwas, das wir in die Dinge hineinlegen. Mathematik, Fußball oder Bergsteigen sind für sich genommen völlig sinnlos. Erst WIR können diesen Tätigkeiten SINN GEBEN, Sie mit Sinn erfüllen. Das ist gewissermaßen ein aktiver Akt von uns. Die Dinge haben keinen Sinn, solange wir Menschen ihnen keinen Sinn geben. Für einen Maikäfer etwa sind all diese Dinge gleichermaßen sinnlos.

Sinn wollen wir einer Sache allerdings nur geben, wenn wir ihren Sinn erkennen. Wie aber sollen wir einen Sinn erkennen, wo keiner ist – wie bei der Mathematik? Lassen wir auch diesen Gedanken einmal so stehen.

Sinn verbinden wir oft mit Nutzen. Etwas, das uns einen Nutzen bringt, dem geben wir leichter einen Sinn. Wenn wir etwas davon haben, dann erscheint es uns sinnvoll. Dadurch bleibt uns manchmal verborgen, dass wir es selbst sind, die der Sache einen Sinn geben. So mag es uns erscheinen, dass nutzbringende Dinge einen ihnen innewohnenden Sinn haben. Aber was ist der Nutzen eines Fußballspiels oder einer Bergwanderung? Ein paar Fotos, ein mehr oder weniger befriedigendes Gefühl, ein Häkchen auf der Liste der zu ersteigenden Berge, ein paar Punkte in der Rangliste? Möglicherweise hat es mehr mit Gefühlen zu tun, als wir uns eingestehen. Lassen wir auch diesen Gedanken einmal so stehen.

Warum ist es jetzt aber so schwer, der Mathematik einen Sinn zu geben, wohingegen es bei Fußball sehr vielen Menschen leichtfällt? Mathematik hat ganz ohne Zweifel einen Nutzen. Unser modernes Leben ist komplett von Mathematik durchdrungen bzw. basiert darauf. Nähmen wir von heute auf morgen die Mathematik aus unserer Lebenswelt heraus, hätten wir keine Smartphones, keine Computer, keine Autos, keine Supermärkte, kein Fernsehen oder Radio, keine Waschmaschinen, … nichts mehr. Unsere gesamte Technik, das Ingenieurwesen, die Wirtschaft sind Manifestationen der Mathematik. Und unsere Lehrer und Schulbücher werden nicht müde uns diesen Nutzen der Mathematik vorzubeten. Dennoch kommt die Botschaft nicht an. Warum?

Weil unsere Kinder und Jugendlichen keine Ingenieure und Ökonomen sind. Weil die Lebensaufgaben, die sie zu bewältigen haben, sich ohne Mathematik lösen lassen. Weil ihre gesamte Lebensumwelt keine mathematischen Anforderungen an sie stellt. Warum sollten sie sich also damit beschäftigen? Mathematik bleibt somit für sie ein völlig abstraktes, lebensfernes Konstrukt. Sie muss es auch bleiben! Die Versuche, ihren Nutzen zu erklären, MÜSSEN scheitern. Es ist, als ob man einem Maikäfer etwas von Fußballspielen oder von Bergwanderungen erzählt. Was soll ein Maikäfer damit anfangen?

Was also tun?

Stellen wir erst einmal fest und akzeptieren wir:

Mathematik bleibt für viele Kinder und Jugendliche sinnlos, denn sie können den verborgenen Nutzen nicht erkennen.

Und das ist nicht Ihre Schuld liebe Eltern und auch nicht die der Lehrer. Es ist einfach eine Folge der Lebensumstände Ihrer Kinder.

Manche Eltern, die der Mathematik grundsätzlich positiv gegenüberstehen, versuchen die Lebensumstände ihrer Kinder derart zu gestalten, dass sie mathematische Fragestellungen spielerisch in den Alltag einbauen. Beim Kochen kann man mit Gewichten und Waagen spielen, beim Tanken kann man auf die Differenz zwischen Litern und Preis hinweisen, mit Uhrzeiten lässt sich rechnen, usw. Dafür braucht man aber selbst eine gewisse Freude an Zahlenspielen und Mathematik. Dann findet man solche „Aufgaben“ überall. Solcherart lassen sich also sogar die Lebensumstände unserer Kinder ein wenig gestalten. Das Ergebnis ist, dass Kinder von „mathematischen Eltern“ oft bedeutend weniger Probleme mit Mathematik in der Schule haben, ja mitunter diese „Freude an Mathematik“ sogar „erben“.

Für all diese „mathematischen Eltern“ eine Entschuldigung vorab: Sorry, dieses Buch ist primär nicht für Sie gemacht. Dieses Buch ist für Eltern, die mit Mathematik nichts am Hut haben. Um Sie ein wenig zu entschädigen, möchte ich Sie auf Lockharts Lamento aufmerksam machen. (Auf meiner Website: mathematikmotivation.wordpress.com finden Sie auch eine deutsche Übersetzung im Bereich „Weitere Leseproben“.) Eine erfrischend neue Sicht auf die Mathematik. Aber auch wenn diese Vision von Mathematikunterricht verlockend erscheint, müssen wir unsere Kinder durch das bestehende Schulsystem begleiten. Ein besseres Schulsystem – so sehr es wünschenswert wäre – ist nicht das Thema dieses Buches. Daher wende ich mich in diesem Buch unserer realen Situation zu und gebe praktische Anregungen für den ganz normalen Lernalltag. Den täglichen Wahnsinn, den Sie liebe Eltern zu bewältigen haben. Für Sie habe ich dieses Buch geschrieben.

Sehr viele Eltern haben selbst schlechte Erfahrungen mit Mathematik gemacht. Sie hassen Mathematik, schummeln sich selbst irgendwie durch, gehen ihr aus dem Weg und fürchten sich davor, ihren Kindern bei Mathematik helfen zu müssen. Nicht zuletzt, weil sie hier ihre Rolle als „Allwissende“ einbüßen und eingestehen müssen, dass sie selbst nicht perfekt sind. Manchen fällt das etwas schwer. Alte Wunden werden aufgerissen. Dann werden mitunter die eigenen Schwächen als Vorwurf auf die Kinder projiziert. Es wird Druck gemacht, gestraft, verboten, stundenlang gequält, und die Kinder zumindest mental völlig misshandelt … schrecklich! So wird die Abscheu und Angst vor Mathematik nur in die nächste Generation weitergegeben.

Solche Eltern, die oft täglich stundenlang mit ihren Kindern sitzen – verzweifelt, in angespannter Atmosphäre, mit Druck und oft mit Tränen auf beiden Seiten – solche Eltern bitte ich eindringlich:

Hören Sie bitte JETZT damit auf!

Sie machen SO viel kaputt und vor allem vergeben Sie riesige Chancen! Dabei geht es überhaupt nicht um die Mathematik. Mit Mathematik kann man so viel MEHR lernen als nur Rechenregeln.

Lesen Sie bitte dieses Buch und lassen Sie sich überzeugen! Sie müssen Mathematik selbst nicht lieben oder beherrschen, um Ihrem Kind qualifiziert bei Mathematik in der Schule zu helfen. Beginnen Sie damit, das zu unterlassen, was bisher nicht funktioniert hat und was noch nie funktioniert hat! Hören Sie auf, Ihr Kind und sich selbst mit Mathematik zu quälen! Es bringt nichts. Ihr Kind ist nicht blöd. Sie sind nicht unfähig. Sie haben nur möglicherweise ein ungeschicktes Bild davon, wie Ihr Kind Mathematik lernen könnte, weil Ihnen selbst niemals jemand eine Alternative gezeigt hat. Dieses Buch will eine solche Alternative aufzeigen.

Da unseren Kindern der Sinn und Nutzen der Mathematik offenbar verborgen bleibt, will ich in diesem Buch einen anderen Weg vorschlagen und Ihnen zeigen was Mathematik-Lernen bedeuten kann, und wie Sie es auch für Ihr Kind zu einer wertvollen Lebensschule machen können.

Eine kleine Meditation vorab

(für die esoterischen und Seelenarbeiter unter Ihnen):

„Ok, wir haben jetzt lange genug gezeigt, wie’s nicht funktioniert. Ich habe das Bild von unseren erfolglosen, frustrierenden und zeitfressenden Lernsessions deutlich genug vor Augen. Danke liebes Leben, dass du mir so deutlich gezeigt hast, dass es SO nicht geht und ich etwas Neues ausprobieren soll. Ich lasse das jetzt einmal hinter mir und lasse mich vertrauensvoll auf das Neue ein. Ich habe keine Angst davor, denn es kann eigentlich nur besser werden, ganz egal, was ich verändere. Ich will mich ehrlich bemühen, Alternativen zu probieren. Das bedeutet auch und vor allem für mich eine Veränderung meiner selbst. Ich will nicht mein Kind verändern, sondern mich selbst. Ich will bei mir anfangen, dranbleiben und durchhalten. Ich bin schon gespannt darauf, was das bei mir bewirkt, wie es mein Leben verändert und freue mich darauf.“

So! Räucherstäbchen AUS! Los geht’s!

Halt! - Noch eine Begriffsklärung

Einen kurzen Stopp noch, bevor wir beginnen. Für meine Leser aus den Regionen nördlich des Weißwurstäquators:

Als Österreicher verwende ich Begriffe, die Ihnen fremdartig oder ungewohnt vorkommen können und so zu Verwirrungen beitragen. Darum hier noch ganz kurz eine Begriffsklärung:

Österreich Deutschland
Schulübung Schularbeit
(das, was die Kinder in der Schule mitschreiben)
Schularbeit Klassenarbeit, Examen
(schriftliche Prüfung mehrmals im Jahr)
Matura Abitur, Abi
(Abschlussprüfung am Ende der Schulzeit)

Sie sehen die unterschiedliche Bedeutung des Wortes „Schularbeit?“ Gut. Im Text finden Sie ohnehin immer jeweils beide Ausdrücke. Hier sei der Unterschied nur vorab noch einmal klargestellt, damit später keine Missverständnisse auftreten. Das war’s schon.

Jetzt kann’s losgehen.

Der Schlüssel zum Erfolg

Ein ganz grundlegendes Prinzip gleich zu Beginn: Sie KÖNNEN Ihrem Kind Mathematik NICHT beibringen. Auch kein Lehrer oder Nachhilfelehrer kann das. Sie können Ihrem Kind das Wissen nicht einimpfen, es ihm nicht erklären und es ihm nicht einfacher machen. Der Nürnberger Trichter wurde noch immer nicht erfunden.

Ihr Kind MUSS es sich SELBST ERARBEITEN, es muss selbst TUN.

Daran führt kein Weg vorbei. Bringen Sie Ihrem Kind am Schreibtisch das Schwimmen bei, ohne dass es selbst ins Wasser muss? Alles, was Ihr Kind später einmal schwimmen kann, wird es sich selbst „erschwommen“ haben. Ganz ähnlich ist es mit der Mathematik.

Wir glauben immer, dass wir den Kindern die Mathematik erklären müssen, um ihnen zu helfen, sie zu verstehen. Ich behaupte jedoch: Die Mathematik ist so einfach, dass sie jedes Kind selbst verstehen kann, wenn es sie sich wirklich SELBST erarbeitet. Und genau dieses selbst Erarbeiten können Sie Ihrem Kind mit all Ihren Erklärungen nicht abnehmen. Der Rest ist Übung. Mathematik kann man nicht durch Hören lernen, sondern nur, indem man sie selbst betreibt.

Lassen Sie sich selbst einmal eine Software, die Sie noch nicht kennen, von jemandem erklären, der diese Software beherrscht. Er wird eine Weile lang wild mit der Maus umherfahren, dies und das zeigen und Sie werden NICHTS verstehen. Nach spätestens zwei Minuten schalten Sie geistig ab. Erst, wenn Sie selbst die Maus in die Hand nehmen und ausprobieren, werden Sie die Zusammenhänge verstehen. Das IST so. Der beste Weg jemand anderem eine Software vorzuführen oder beizubringen ist es, selbst die Maus NIE in die Hand zu nehmen. Ähnlich ist es in der Mathematik. Ihr Kind muss es selbst TUN.

Salman Khan, der Gründer der Khan-Academy, hat einmal etwas sehr Kluges erkannt:

„Wenn du etwas lernen willst, ist das Letzte, was du brauchst, jemand, der daneben sitzt und dir ständig erklärt, wie es richtig geht.

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