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Mathematik

Einheiten, Abkürzungen, Symbole

Das griechische Alphabet

Α

α

Alpha

Β

β

Beta

Γ

γ

Gamma

Δ

δ

Delta

Ε

ε

Epsilon

Ζ

ζ

Zeta

Η

η

Eta

Θ

θ

Theta

I

ι

Jota

Κ

κ

Kappa

Λ

λ

Lambda

Μ

μ

My

Ν

ν

Ny

Ξ

ξ

Xi

Ο

ο

Omikron

Π

π

Pi

Ρ

ρ

Rho

Σ

σ

Sigma

Τ

τ

Tau

Υ

υ

Ypsilon

Φ

φ

Phi

X

χ

Chi

Ψ

ψ

Psi

Ω

ω

Omega

Inhaltsverzeichnis

1.

Grundbegriffe und Symbole

Mathematische Zeichen und Symbole · Mengen · Zahlenmengen

TOPTHEMA Zahlensysteme und Zahlzeichen

2.

Zahlen und Rechnen

Natürliche Zahlen · Bruchzahlen · Prozentrechnung · Zinsrechnung

TOPTHEMA Dreisatzrechnung

Ganze Zahlen · Rationale Zahlen · Reelle Zahlen · Potenzen · Wurzeln · Logarithmen

3.

Gleichungen und Ungleichungen

Terme und Variablen · Begriffe der Gleichungslehre · Äquivalentes Umformen · Lineare Gleichungen

TOPTHEMA Lösen von Sachaufgaben

Lineare Ungleichungen

TOPTHEMA Lösen linearer Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme · Quadratische Gleichungen · Bruchgleichungen und Bruchungleichungen · Algebraische Gleichungen höheren Grades · Wurzel-, Exponential- und Logarithmengleichungen · Trigonometrische Gleichungen

4.

Funktionen

Grundbegriffe und Eigenschaften

TOPTHEMA Proportionalität

Lineare Funktionen · Quadratische Funktionen · Potenzfunktionen · Wurzelfunktionen · Logarithmusfunktionen

TOPTHEMA Exponentialfunktionen und Wachstum

Trigonometrische Funktionen (Winkelfunktionen)

5.

Geometrie

Grundbegriffe · Konstruktionen · Kongruenz und Bewegung · Dreiecke

TOPTHEMA Satzgruppe des Pythagoras

Vierecke · Vielecke · Kreis · Zentrische Streckung und Ähnlichkeit · Körper · Trigonometrie

6.

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik

Kombinatorik · Wahrscheinlichkeitsrechnung

TOPTHEMA Vierfeldertafel

Beschreibende Statistik

Testfragen

Stichwortfinder

1

Grundbegriffe und Symbole

Mathematische Zeichen und Symbole

Verknüpfungen

=

gleich

ungleich

rund, angenähert

entspricht

<

kleiner als

>

größer als

kleiner oder gleich

größer oder gleich

wenn …, dann …

genau dann, wenn

Zeichen/Operatoren

+

plus

minus

·

mal, multipliziert mit

a geteilt durch b

ab

a hoch b (Potenz)

Quadratwurzel aus

n-te Wurzel aus

|x|

Betrag von x

%

Prozent

Promille

a | b

a ist Teiler von b

ab

a ist nicht Teiler von b

n!

n Fakultät

n über k (Binomialkoeffizient)

(x;y)

geordnetes Paar x, y

~

proportional

Zuordnung

f(x)

f von x (Wert der Funktion f an der Stelle x)

π

Kreiszahl Pi (π = 3,14159…)

e

eulersche Zahl (e = 2,71828…)

unendlich

Mengen

A, B, M1

Mengen

{a; b}

Menge mit den Elementen a und b

{x|x = …}

Menge aller x, für die gilt: x = …

{ } oder ∅

leere Menge

Element von

nicht Element von

Teilmenge von

echte Teilmenge von

AB

Vereinigungsmenge von A und B

A B

Schnittmenge von A und B

Menge der natürlichen Zahlen

Menge der ganzen Zahlen

Menge der rationalen Zahlen

Menge der reellen Zahlen

L

Lösungsmenge

Logarithmen

logax

Logarithmus x zur Basis a

ln x

Logarithmus x zur Basis e

lg x

Logarithmus x zur Basis 10

lb x

Logarithmus x zur Basis 2

Winkelfunktionen

sin

Sinus

tan

Tangens

cos

Kosinus

cot

Kotangens

Geometrie

~

proportional, ähnlich

kongruent, deckungsgleich

senkrecht auf

parallel zu

Winkel

rechter Winkel

∆ABC

Dreieck A, B, C

Strecke AB

Vektoren

Intervalle

[a; b]

abgeschlossenes Intervall von a bis b

]a; b[

offenes Intervall

[a; b[

halboffenes Intervall

Mengen

Eine Menge ist die Zusammenfassung von verschiedenen Objekten zu einer Einheit. Die Objekte sind Elemente der Menge.

A = [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
3 ∈ A 3 ist Element von A
9 ∉ A 9 ist nicht Element von A

Mengengleichheit

Zwei Mengen A und B sind gleich, wenn sie dieselben Elemente besitzen.

A ist eine Teilmenge von B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist. Gibt es ein Element in B, das nicht zu A gehört, ist A echte Teilmenge von B. Die Menge aller Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind, bildet die Vereinigungsmenge A B.
Die Menge aller Elemente, die zu A und zu B gleichzeitig gehören, bildet die Schnittmenge A B (auch Durchschnittsmenge).